Издательство ГРАМОТА - публикация научных статей в периодических изданиях
Альманах современной науки и образованияПедагогика. Вопросы теории и практикиФилологические науки. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)

Архив научных статей

ИСТОЧНИК:   Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 11. С. 87-89. ISSN 1993-5552.
РАЗДЕЛ: Физико-математические науки
Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОШИ ДЛЯ ЖЁСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Козлов Игорь Владимирович



Аннотация. На основе известных формул численного дифференцирования и интерполяции Лагранжа строятся линейно неявные многошаговые численные методы решения задач Коши для жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы имеют порядки точности со второго по пятый и содержат простой и надёжный алгоритм управления шагом. Матрица Якоби в этих методах используется только в первой степени. Данные методы могут значительно превосходить по устойчивости методы формул дифференцирования назад соответствующих порядков точности.
Ключевые слова и фразы: система обыкновенных дифференциальных уравнений, задача Коши, жёстко устойчивый линейно неявный многошаговый метод.
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.

 

Список литературы:
  1. Скворцов Л. М. Явные адаптивные методы численного решения жёстких систем // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 12.
  2. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / под ред. Д. Холл, Д. Уатт; пер. с англ. М.: Мир, 1979. 281 с.
  3. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 685 с.
  4. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 512 с.

Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

© 2006-2017 Издательство ГРАМОТА

разработка и создание сайта, поисковая оптимизация: krav.ru