Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. Тамбов: Грамота, 2013. № 10. Ч. 2. С. 38-42.
МОДАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ: ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ
Букин Дмитрий Николаевич
Волгоградский государственный университет
Аннотация. В статье показано, что помимо традиционных онтологических категорий количества, пространства, меры и т.п. важную роль в фиксации и описании бытия математического объекта играют модальные алетические характеристики необходимого, действительного и возможного. Математические закономерности всегда, в конечном счете, оказываются либо модально необходимыми, либо модально возможными. Онтологическая "несамостоятельность" представленности математического объекта "как он есть" свидетельствует о вспомогательной роли ассерторических модальностей в структурировании математического мышления.
Ключевые слова и фразы: модальные категории, бытие, математический объект, необходимое и случайное, действительное, возможное, доказательство, вероятность, modal categories, existence, mathematical object, necessary and accidental, real, possible, proving, probability
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Букин Д. Н. Математическая рациональность и ее онтологические основания // Вестник Волгоградского государственного университета. 2010. № 2 (12). С. 31-38.
Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук: в 3-х т. М.: Мысль, 1974. Т. 1. 452 с.
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 543 с.
Кудряшев А. Ф. Модальные онтологии в математике // Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХГИ, 1999. С. 130-136.
Левин Г. Д. Философские категории в современном дискурсе. М.: Логос, 2007. 224 с.
Перминов В. Я. Философия и основания математики. М.: Традиция, 2001. 320 с.
Светлов В. А. Философия математики: основные программы обоснования математики XX столетия. М.: КомКнига, 2010. 208 с.
Тульчинский Г. Л. Смена онтологической парадигмы: от сущего к потенциальному // Парадигма: очерки философии и теории культуры: материалы междунар. науч. конф. "Онтология в XXI веке: проблемы и перспективы". СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006. Вып. 6. С. 12-23.
Успенский В. А. Апология математики. СПб.: ТИД "Амфора", 2012. 554 с.
Формальная логика / отв. ред. И. Я. Чупахин, И. Н. Бродский. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977. 359 с.
Эпштейн М. Н. Философия возможного. СПб.: Алетейя, 2001. 334 c.
English
