|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
НЕПРЕРЫВНАЯ НИГДЕ НЕ МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ
|
Устинова Людмила Геннадьевна
Национальный исследовательский университет «МЭИ» (филиал) в г. Волжском
Ходырева Наталья Геннадиевна
Национальный исследовательский университет «МЭИ» (филиал) в г. Волжском
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
11 июля 2012
г.
|
|
Аннотация.
В статье приводится пример непрерывной функции, определенной в виде суммы равномерно сходящегося функционального ряда. Обосновывается, что указанная функция не имеет производной ни в одной точке множества действительных чисел. Нестандартным методом доказывается, что рассматриваемая функция не является монотонной на всей числовой прямой.
|
Ключевые слова и фразы:
функция
непрерывность функции в точке
производная функции в точке
монотонность
функциональный ряд
равномерная сходимость функционального ряда
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Гелбаум Б., Олмстед Д. Контрпримеры в анализе. М.: Издательство ЛКИ, 2007. 256 с.
- Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976. 320 с.
|
