Pan-Art Педагогика. Вопросы теории и практики Филологические науки. Вопросы теории и практики Манускрипт

Архив научных статей

ВЫПУСК:    Альманах современной науки и образования. 2015. Выпуск 6
КОЛЛЕКЦИЯ:    Физико-математические науки

Все выпуски

Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕТРИВИАЛЬНЫХ НУЛЕЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА

Романов Вадим Николаевич
г. Санкт-Петербург


Дата поступления рукописи в редакцию: 1 июня 2015 г.
Аннотация. Статья посвящена исследованию нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Выполнены прямые расчеты положения нулей при различных значениях аргумента. Исследовано поведение и определено положение характеристических точек (максимумов, минимумов и нулей) рядов, аппроксимирующих дзета-функцию. Показана инвариантность множества нулей относительно преобразований симметрии, а именно, осевой и центральной симметрии. На этой основе предложен способ доказательства гипотезы Римана. Дана интерпретация гипотезы на примере атомной системы с определенными свойствами симметрии ее волновой функции.
Ключевые слова и фразы:
простые числа
сумма обратных степеней
дзета-функция Римана
гипотеза Римана
нетривиальные нули дзета-функции
функциональные соотношения для дзета-функции
преобразования симметрии
prime numbers
sum of inverse degrees
Riemann zeta-function
Riemann hypothesis
non-trivial zeros of zeta-function
functional ratios for zeta-function
symmetry transformations
Reader Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
Список литературы:
  1. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМЛ, 1962. 1100 с.
  2. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовиц, И. Стиган. М.: Наука (ФМЛ), 1979. 832 с.
  3. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. М.: ФМЛ, 1963. Ч. 2. Трансцендентные функции. 516 с.
  4. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука (ФМЛ), 1968. 344 с.
Все выпуски


© 2006-2025 Издательство ГРАМОТА