|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕТРИВИАЛЬНЫХ НУЛЕЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ РИМАНА
|
Романов Вадим Николаевич
г. Санкт-Петербург
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
1 июня 2015
г.
|
|
Аннотация.
Статья посвящена исследованию нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Выполнены прямые расчеты положения нулей при различных значениях аргумента. Исследовано поведение и определено положение характеристических точек (максимумов, минимумов и нулей) рядов, аппроксимирующих дзета-функцию. Показана инвариантность множества нулей относительно преобразований симметрии, а именно, осевой и центральной симметрии. На этой основе предложен способ доказательства гипотезы Римана. Дана интерпретация гипотезы на примере атомной системы с определенными свойствами симметрии ее волновой функции.
|
Ключевые слова и фразы:
простые числа
сумма обратных степеней
дзета-функция Римана
гипотеза Римана
нетривиальные нули дзета-функции
функциональные соотношения для дзета-функции
преобразования симметрии
prime numbers
sum of inverse degrees
Riemann zeta-function
Riemann hypothesis
non-trivial zeros of zeta-function
functional ratios for zeta-function
symmetry transformations
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ФМЛ, 1962. 1100 с.
- Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовиц, И. Стиган. М.: Наука (ФМЛ), 1979. 832 с.
- Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. М.: ФМЛ, 1963. Ч. 2. Трансцендентные функции. 516 с.
- Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука (ФМЛ), 1968. 344 с.
|
