|
License Agreement on scientific materials use.
|
ABOUT SUFFICIENT CONDITIONS OF EXISTENCE OF STABLE ENVELOPE OF THREE-PARAMETER FAMILY OF SURFACES IN FOUR-DIMENSIONAL EUCLIDEAN SPACE
|
Valentin Gennad'evich Sharmin
Tyumen State University
Tamara Nikolaevna Sharmina
Tyumen State University
|
|
Submitted:
January 1, 2015
|
|
Abstract.
In this paper the authors formulate and prove a theorem about sufficient conditions, under which a stable envelope of three-parameter family of surfaces exists in four-dimensional Euclidean space. This article is the continuation of the authors’ works devoted to the envelopes of r -parameter families of surfaces in multidimensional Euclidean spaces.
|
Key words and phrases:
огибающая
семейство поверхностей
евклидово пространство
гиперповерхность
достаточные условия
envelope
family of surfaces
Euclidean space
hypersurface
sufficient conditions
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Залгаллер В. А. Теория огибающих. М.: Наука, 1975. 104 с.
- Шармин В. Г. Достаточные условия существования огибающей n-параметрического семейства кривых в (n+1)-мерном евклидовом пространстве, содержащей регулярную (n-1)-поверхность особых точек // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2009. № 6 (25). С. 215-217.
- Шармин В. Г. О строении замкнутой невыпуклой гиперповерхности с биективным сферическим отображением: рукопись депонирована в ВИНИТИ 23.06.82. № 3239-82 Деп. Л.: ЛГПИ, 1982. 19 с.
- Шармин В. Г., Шармина Т. Н. Достаточные условия существования огибающей однопараметрического семейства поверхностей в 4-мерном евклидовом пространстве // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2011. № 2 (45). С. 55-57.
|
