Pan-Art Pedagogy. Theory & Practice Philology. Theory & Practice Manuscript

Archive of Scientific Articles

ISSUE:    Almanac of Modern Science and Education. 2016. Issue 4
COLLECTION:    Physical-Mathematical Sciences

All issues

License Agreement on scientific materials use.

LARGE-SCALE MAGNET-ROTARY DYNAMO. I. LINEAR THEORY WITHOUT EXTERNAL MAGNETIC FIELD

Mikhail Iosifovich Kopp
Kharkiv, Ukraine
Submitted: April 20, 2016
Abstract. The paper investigates the dynamics of large-scale fields (vortex and magnetic ones) in heterogeneously rotating electrically conducting fluid in the axial homogeneous magnetic field of small-scale turbulence. The non-linear equations of the magnet-rotary dynamo in the third order of perturbation theory on the small Reynolds number are obtained. The paper studies the linear stage of the generation of large-scale vortex and magnetic fields in the absence of external homogeneous magnetic field resulting from the instability of -effect type. Through numerical methods, the author reveals the criteria of the generation of large-scale vortex and magnetic fields depending on the profile of the angular velocity of medium rotation.
Key words and phrases:
мелкомасштабная турбулентность
крупномасштабная неустойчивость
магнитовращательная неустойчивость
многомасштабные асимптотические разложения
-эффект
small-scale turbulence
large-scale instability
magnet-rotary instability
multiscale asymptotic expansions
-effect
Reader Open the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
References:
  1. Велихов Е. П. Устойчивость течения идеально проводящей жидкости между вращающимися цилиндрами в магнитном поле // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1959. Т. 36. С. 1398-1404.
  2. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 264 с.
  3. Горшунов Н. М., Потанин Е. П. Влияние холловских эффектов на устойчивость вращающейся плазмы // Успехи прикладной физики. 2013. Т. 1. № 2. С. 178-182.
  4. Горшунов Н. М., Потанин Е. П. Границы устойчивости вращающейся вязкой плазмы в магнитном поле // Успехи прикладной физики. 2014. Т. 2. № 1. С. 18-23.
  5. Карчевский А. И., Потанин Е. П. Плазменные центрифуги. Изотопы. Свойства, получение, применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 700 с.
  6. Кляцкин В. И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 337 с.
  7. Копп М. И., Тур А. В., Яновский В. В. Нелинейная теория динамо // Нелинейная динамика. 2015. Т. 11. № 2. С. 241-266.
  8. Краузе Ф., Рэдлер К.-Х. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. М.: Мир, 1984. 314 с.
  9. Лахин В. П. Неустойчивости и волны во вращающейся плазме и турбулентная генерация регулярных структур: дисс. … д. ф.-м. н. М.: НИЦ «Курчатовский институт», 2013. 257 с.
  10. Лахин В. П., Ильгисонис В. И. О влиянии диссипативных эффектов на неустойчивости дифференциально-вращающейся плазмы // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2010. Т. 137. Вып. 4. С. 783-788.
  11. Михайловский А. Б., Ломинадзе Дж. Г., Чуриков А. П., Пустовитов В. Д. Прогресс в теории неустойчивостей вращающейся плазмы // Физика плазмы. 2009. Т. 35. С. 307-350.
  12. Новиков Е. А. Функционалы и метод случайных сил в теории турбулентности // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1964. Т. 47. Вып. 5 (11). С. 1919-1926.
  13. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика: в 2-х т. / пер. с англ. М.: Мир, 1984. 398 с.
  14. Рузмайкин А. А., Соколов Д. Д., Шукуров А. М. Магнитные поля галактик. М.: Наука, 1988. 279 с.
  15. Тур А. В., Яновский В. В. Гидродинамические вихревые структуры. Харьков: НТК «Институт монокристаллов» НАН Украины, 2012. 294 с.
  16. Федотовский В. С., Логинов Н. И., Михеев А. С., Верещагина Т. И., Тереник Л. В., Прохоров Ю. П. Экспериментальная установка для исследования магнитовращательной неустойчивости // Пути ученого. Е. П. Велихов / под общ. ред. ак. В. П. Смирнова. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2007. С. 167-175.
  17. Шалыбков Д. А. Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость течения Куэтта // Успехи физических наук. 2009. Т. 179. № 9. С. 971-993.
  18. Balbus S., Hawley J. A Powerful Local Shear Instability in Weakly Magnetized Disk. I. Linear Analysis // Astrophysical Journal. 1991. Vol. 376. P. 214-222.
  19. Banibrata M., Amit K. Ch. Stochastically Driven Instability in Rotating Shear Flows [Электронный ресурс]. URL: http://eprints.aston.ac.uk/17999/ (дата обращения: 14.04.2016).
  20. Chandrasekhar S. The Stability of Non-Dissipative Couette Flow in Hydromagnetics // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1960. Vol. 46. P. 253-257.
  21. Frishe U., She Z. S., Sulem P. L. Large Scale Flow Driven by the Anisotropic Kinetic Alpha Effect // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1987. Vol. 28. P. 382-392.
  22. Goodman J., Ji H. Magnetorotational Instability of Dissipative Couette Flow // Journal of Fluid Mechanics. 2002. Vol. 462. P. 365-382.
  23. Kirillov O. N., Stefani F. Extending the Range of the Inductionless Magnetorotational Instability [Электронный ресурс]. URL: https://www.researchgate.net/publication/237012585_Extending_the_Range_of_the_Inductionless_Magnetorotational_ Instability (дата обращения: 14.04.2016).
  24. Kirillov O. N., Stefani F. Standard and Helical Magnetorotational Instability [Электронный ресурс]. URL: http://link. springer.com/article/10.1007%2Fs10440-012-9689-z (дата обращения: 14.04.2016).
  25. Kirillov O. N., Stefani F., Fukumoto Y. Local Instabilities in Magnetized Rotational Flows: A Short-Wavelength Approach [Электронный ресурс]. URL: http://istina.msu.ru/publications/article/7586145/ (дата обращения: 14.04.2016).
  26. Kopp M., Tur A., Yanovsky V. The Large Scale Instability in Rotating Fluid with Small Scale Force // Open Journal of Fluid Dynamics. 2015. Vol. 5. P. 128-138.
  27. Papaloizou J., Szuszkiewich E. The Stability of a Differentially Rotating Disk with a Poloidal Magnetic Field // Geophysical and Astrophysical Fluid Dynamics. 1992. Vol. 66. P. 223-242.
  28. Rudiger G., Kitchatinov L., Hollerbach R. Magnetic Processes in Astrophysics. Theory, Simulation, Experiments. Weinheim, 2013. 346 р.
  29. Shakura N., Postnov K. On Properties of Velikhov-Chandrasekhar MRI in Ideal and Non-Ideal Plasma [Электронный ресурс]. URL: http://istina.msu.ru/publications/article/8977545/ (дата обращения: 14.04.2016).
  30. Squire J., Bhattacharjee A. Statistical Simulation of the Magnetorotational Dynamo [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv. org/find/all/1/all:+AND+Dynamo+AND+Magnetorotational+AND+the+AND+of+AND+Statistical+Simulation/0/1/0/all/0/1 (дата обращения: 14.04.2016).
  31. Sujit K. N., Banibrata M., Amit K. Ch. Magnetohydrodynamic Stability of Stochastically Driven Accretion Flows [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/find/all/1/all:+AND+Accretion+AND+Driven+AND+Stochastically+AND+of+ AND+Magnetohydrodynamic+Stability/0/1/0/all/0/1 (дата обращения: 14.04.2016).
  32. Tur A. V., Yanovsky V. V. Large-Scale Instability in Hydrodynamics with Stable Temperature Stratification Driven by Small-Scale Helical Force [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/find/all/1/OR+au:Large_Scale+all: +AND+Temperature+ AND+Stable+AND+with+AND+Hydrodynamics+AND+in+AND+EXACT+Large_Scale+Instability/0/1/0/all/0/1 (дата обращения: 14.04.2016).
  33. Tur A. V., Yanovsky V. V. Non Linear Vortex Structures in Stratified Fluid Driven by Small-Scale Helical Force // Open Journal of Fluid Dynamics. 2013. Vol. 3. P. 64-74.
All issues


© 2006-2025 GRAMOTA Publishing