|
License Agreement on scientific materials use.
|
ON CLOSE PACKING OF SOLIDS IN THREE-DIMENSIONAL SPACE
|
Vadim Nikolaevich Romanov
Saint-Petersburg
|
|
Submitted:
April 20, 2016
|
|
Abstract.
The article gives a solution for the task of the close packing of solids of different shapes in three-dimensional Euclidean space. As the standards of comparison the author considers solids forming a partition of three-dimensional space, namely, hexahedron, rectangular prism, triangular prism, hexagonal prism. The dependence on the choice of the standard of relative volume and filling factor for a number of solids, in particular, solids of revolution and regular polyhedrons is studied. The paper also proposes an algorithm for the solution of the task for bodies of arbitrary shape depending on topological properties and smoothness.
|
Key words and phrases:
теория чисел
плотная упаковка
эталон
тела вращения
правильные многогранники
относительный объем
коэффициент заполнения
theory of numbers
close packing
standard
solids of revolution
regular polyhedrons
relative volume
filling factor
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Гильберт Д. Избранные труды. М.: Факториал, 1998. Т. 2. Анализ. Физика. Проблемы. 608 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
- Курант Р., Гильберт Д. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.
- Гильберт Д. Избранные труды. М.: Факториал, 1998. Т. 2. Анализ. Физика. Проблемы. 608 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
- Курант Р., Гильберт Д. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.
|
|
