СХОДИМОСТЬ ЯВНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ БАРОКЛИННОЙ МОДЕЛИ ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ АТМОСФЕРЫ
Ипатова Валентина Михайловна
Московский физико-технический институт
Аннотация. В статье рассматривается бароклинная квазигеострофическая модель общей циркуляции атмосферы, основными переменными которой являются баротропная и бароклинная составляющие функции тока. Уравнения модели и её решения проектируются на собственные подпространства оператора Лапласа-Бельтрами. Для аппроксимации по времени используется явная разностная схема. Доказывается сходимость проекционно-разностной схемы на классе обобщенных решений.
Ключевые слова и фразы: модель общей циркуляции атмосферы, численные методы, проекционно-разностная схема, сходимость численных решений
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Агошков В. И., Ипатова В. М. О разрешимости основных и сопряженных уравнений в нелинейных задачах // Сопряженные уравнения в задачах математической физики. М.: ОВМ АН СССР, 1990. С. 1-46.
Агошков В. И., Ипатова В. М. Разрешимость задачи усвоения данных наблюдений в трехмерной модели динамики океана // Дифференциальные уравнения. 2007. Т. 43. № 8. С. 1064-1075.
Агошков В. И., Ипатова В. М. Разрешимость одной задачи вариационного усвоения данных наблюдений // Доклады Академии наук. 1998. Т. 360. № 4. С. 439-441.
Дымников В. П., Филатов А. Н. Основы математической теории климата. М.: ВИНИТИ, 1994.
Ипатова В. М. Аттракторы конечно-разностных схем для системы Лоренца с зависящими от времени коэффициентами // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 1. С. 74-80.
Ипатова В. М. Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы // Труды МФТИ. 2012. Т. 4. № 2. С. 121-130.
Ипатова В. М. О равномерных аттракторах явных аппроксимаций // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 574-583.
Ипатова В. М. Об аттракторах аппроксимаций неавтономных эволюционных уравнений // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 6. С. 47-56.
Ипатова В. М. Равномерный аттрактор неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. 2009. № 12. Ч. 1. С. 39-42.
Ипатова В. М. Равномерный аттрактор неявной разностной схемы для неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. 2010. № 11. Ч. 2. С. 86-88.
Ипатова В. М. Разрешимость модели общей циркуляции атмосферы // Альманах современной науки и образования. 2011. № 9. С. 21-25.
Ипатова В. М. Сходимость равномерного аттрактора явной разностной схемы для неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. 2011. № 6. С. 68-71.
Ипатова В. М., Ипатов Д. Е. Решение задач об определении коэффициентов для трехмерной модели гидротермодинамики океана // Альманах современной науки и образования. 2011. № 9. С. 25-29.
Марчук Г. И., Агошков В. И., Ипатова В. М. Теория разрешимости начально-краевых задач и задач ассимиляции данных для основных уравнений океана // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 1. С. 93-101.
Agoshkov V. I., Ipatova V. M. Existence Theorems for a Three-Dimensional Ocean Dynamics Model and a Data Assimilation Problem // Doklady Mathematics. 2007. Vol. 75. № 1. P. 28-30.
Agoshkov V. I., Ipatova V. M. Solvability of the Altimeter Data Assimilation Problem in the Quasi-Geostrophic Multilayer Model of Ocean Circulation // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1997. Vol. 37. № 3. P. 355-366.
Il'in A. A. Navier-Stokes Equations on the Rotating Sphere. A Simple Proof of the Attractor Dimension Estimate // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. P. 31-39.
Ipatova V. M. Solvability of the Ocean Hydrothermodynamics Problem under a Nonlinear State Equation // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2008. Vol. 23. № 2. P. 185-196.
English
