К КОНФОРМНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ТКАНЕЙ НА РАСПРЕДЕЛЕНИИ ГИПЕРПЛОСКОСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Матвеева Анастасия Михайловна
Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева
Аннотация. В работе приведены дифференциальные уравнения ткани ? на распределении M гиперплоскостных элементов в конформном пространстве . Доказано, что она существует с произволом ( n-1) 2 функций n аргументов. К изучению привлекаются методы дифференциально-геометрических исследований (метод продолжений и охватов Г. Ф. Лаптева и метод внешних дифференциальных форм Э. Картана).
Ключевые слова и фразы: конформное пространство, проективное пространство, полуизотропный репер, распределение, ткань
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Бушманова Г. В., Норден А. П. Элементы конформной геометрии. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1972. 178 с.
Лаптев Г. Ф., Остиану Н. М. Распределения m-мерных линейных элементов в пространстве проективной связности - I // Труды Геометрического семинара / ВИНИТИ АН СССР. М., 1971. Т. 3. С. 49-94.
Норден А. П. Пространства аффинной связности. М.: Наука, 1976. 432 с.
Остиану Н. М. О канонизации подвижного репера погруженного многообразия // Rev. math. pures et appl. (RPR). 1962. Т. 7. № 2. С. 231-240.
Столяров А. В. Двойственная теория оснащенных многообразий. 2-е изд., доп. Чебоксары: Изд-во Чуваш. гос. пед. ин-та, 1994. 290 с.
Столяров А. В. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований и его приложения. Чебоксары: Чуваш. гос. пед. ун-т, 2002. 204 с.
Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М. - Л.: ГИТТЛ, 1948. 432 с.
Akivis M. A., Goldberg V. V. Conformal Differential Geometry and Its Generalizations. USA, 1996. 384 p.
English
