СУЩЕСТВОВАНИЕ АТТРАКТОРА ЯВНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ МОДЕЛИ ОБЩЕЙ ЦИРКУЛЯЦИИ АТМОСФЕРЫ
Ипатова Валентина Михайловна
Московский физико-технический институт
Аннотация.В статье рассматривается двухслойная квазигеострофическая модель общей циркуляции атмосферы с зависящей от времени правой частью. Уравнения модели аппроксимируются явной (по времени) спектрально-разностной схемой. Доказывается, что при достаточно малых шагах сетки схема имеет локальный равномерный аттрактор. Область притяжения аттрактора схемы бесконечно расширяется при стремлении параметра дискретизации к нулю.
Ключевые слова и фразы: аттрактор, равномерный аттрактор неавтономной системы, модель общей циркуляции атмосферы, спектрально-разностная схема
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Дымников В. П., Филатов А. Н. Основы математической теории климата. М.: ВИНИТИ, 1994.
Ипатова В. М. Аттракторы конечно-разностных схем для системы Лоренца с зависящими от времени коэффициентами // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 1. С. 74-80.
Ипатова В. М. Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы // Труды МФТИ. 2012. Т. 4. № 2. С. 121-130.
Ипатова В. М. О равномерных аттракторах явных аппроксимаций // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 4. С. 574-583.
Ипатова В. М. Об аттракторах аппроксимаций неавтономных эволюционных уравнений // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 6. С. 47-56.
Ипатова В. М. Об аттракторе неявной проекционно-разностной схемы для двухслойной модели общей циркуляции атмосферы с зависящей от времени правой частью // Нелинейный мир. 2012. Т. 10. № 8. С. 515-527.
Ипатова В. М. Равномерный аттрактор неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2009. № 12. Ч. 1. С. 39-42.
Ипатова В. М. Равномерный аттрактор неявной разностной схемы для неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2010. № 11. Ч. 2. С. 86-88.
Ипатова В. М. Разрешимость модели общей циркуляции атмосферы // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2011. № 9. С. 21-25.
Ипатова В. М. Сходимость равномерного аттрактора явной разностной схемы для неавтономного дифференциального уравнения // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2011. № 6. С. 68-71.
Chepyshov V. V., Vishik M. I. Attractors of Non-Autonomous Dynamical Systems and Their Dimension // J. Math. Pures Appl. 1994. V. 73. P. 279-333.
Il'in A. A. Navier-Stokes Equations on the Rotating Sphere. A Simple Proof of the Attractor Dimension Estimate // Nonlinearity. 1994. V. 7. P. 31-39.
English
