ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ ОДНОМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОПУЛЯЦИЙ ЖИВОТНЫХ И РАСТЕНИЙ
Легкоконец Владимир Калинникович
Институт управления, бизнеса и права, г. Пятигорск
Аннотация. Устойчивость одномерных динамических систем, которые лежат в основе математических моделей популяций растений и животных, играет важную роль в экологии. Применяемый ранее метод определения устойчивости полностью не решал эту проблему. Предлагается метод, основанный на теории А. М. Ляпунова, который решает её полностью.
Ключевые слова и фразы: теория устойчивости, нелинейная динамическая дискретная система, система дифференциальных уравнений, система разностных уравнений, математическая модель популяций
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Александров А. Ю., Жабко А. П. О сохранении устойчивости при дискредитации систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Сибирский математический журнал. 2010. Т. 51. № 3. С. 491-497.
Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
Барбашин Е. А. Построение функций Ляпунова. М.: Наука, 1970.
Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
Демидович Е. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1966.
Легкоконец В. К. Определение стационарности линейных стохастических процессов, применяемых для прогнозирования экономических показателей в эконометрике // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 2 (57). С. 137-140.
Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
Недорзов Л. В. Анализ численности сосновой пяденицы с помощью дискретных математических моделей // Математическая биология и биоинформатика. 2010. Т. 5. № 2. С. 114-123.
Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002.
English
