|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОСТИ (УСТОЙЧИВОСТИ) СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОРЕГРЕССИИ
|
Легкоконец Владимир Калинникович
Институт управления, бизнеса и права, г. Пятигорск
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
14 сентября 2012
г.
|
|
Аннотация.
В настоящее время для прогноза экономических показателей в эконометрике недостаточно используются нелинейные процессы авторегрессии. Одной из главных причин этого является отсутствие методов определения стационарности (устойчивости) этих процессов. Рассматриваемый в предлагаемой статье новый метод определения стационарности (устойчивости) решает данную проблему. Он основан на теории устойчивости великого русского математика А. М. Ляпунова.
|
Ключевые слова и фразы:
теория устойчивости
первый метод Ляпунова
прямой метод Ляпунова
второй метод Ляпунова
функции Ляпунова
голоморфная функция
нелинейная авторегрессия
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Барбашин Е. А. Построение функций Ляпунова. М.: Наука, 1970.
- Бокс Дж., Джекинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. М.: Мир, 1974.
- Валеев К. Г., Финин Г. С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наукова думка, 1981.
- Валентинов В. А. Эконометрика: учебник. 2-е изд. М.: ИТК «Дашков и К0», 2010.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
- Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. М.: Наука, 1971. Т. 1.
- Демидович Е. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1966.
- Ицхоки О. Выбор модели и парадоксы прогнозирования // Квантиль. 2006. № 1.
- Канторович А. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
- Кошкин Г. М., Лаходынов В. С. Полурекуррентная непараметрическая идентификация условных функционалов слабозависимых последовательностей // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2008. № 1 (2).
- Легкоконец В. К. Определение стационарности линейных стохастических процессов, применяемых для прогнозирования экономических показателей в эконометрике // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 2 (57). С. 137-140.
- Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
- Магнус Я. Р., Нейдекер Х. Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и экономике. М.: Физматлит, 2002.
- Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.
- Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.
- Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
|
|
