Архив научных статей

Аннотация. В работе изучаются вопросы построения тридцатиодномерной векторной алгебры. Найдено векторное произведение двух векторов на основе рассмотрения расширения системы комплексных чисел, а также трех-, семи-, пятнаднацтимерных алгебр. Найдены операторы моментов импульса, а также сумма операторов моментов импульса. Установлено, что нечетные степени суммы операторов момента импульса совпадают с точностью до коэффициентов пропорциональности с оператором момента импульса, а четные степени определяются симметрической матрицей. Это соответствует матричному векторному аналогу комплексных чисел.

Ключевые слова и фразы: векторные алгебры, пятнадцатимерная алгебра, тридцатиодномерная алгебра, векторное произведение двух векторов, оператор суммы моментов импульса, сумма определителей третьего порядка, размерность физического пространства, числа Мерсенна и совершенные числа