ВАРИАНТ МЕТОДА МИНИМАЛЬНЫХ ПОПРАВОК ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С КОМПЛЕКСНОЙ МАТРИЦЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА
Савицкий Олег Анатольевич, Чистякова Татьяна Алексеевна
Южный федеральный университет
Аннотация. В работе предложен вариант итерационного метода минимальных поправок для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с комплексной матрицей коэффициентов, возникающих при численном решении параболических уравнений с мнимым коэффициентом диффузионного переноса (типа Шредингера). Доказана сходимость предложенного метода, выполнена оценка скорости сходимости, оптимизирован итерационный параметр ? и определен вид оператора предобуславливателя B.
Ключевые слова и фразы: сеточное уравнение, комплексный оператор, итерационные методы
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Савицкий О. А., Чистякова Т. А. Математическая модель распространения ультразвуковых пучков высокой интенсивности // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6 (107). С. 168-174.
Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.
Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
Сухинов А. И., Огурцов Е. С., Чистяков А. Е. Построение модели излучателя электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8 (121). С. 129-139.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Бондаренко Ю. С. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8 (121). С. 6-13.
Чистякова Т. А. Исследование конечно-разностных схем для уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6 (107). С. 21-30.
English
