МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ И ЕЁ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НА ОСНОВЕ СЕТОЧНЫХ МЕТОДОВ
Чистяков Александр Евгеньевич, Першина Юлия Валериевна
Южный федеральный университет
Аннотация. Цель данной работы заключается в рассмотрении задачи динамики популяций, основанной на модели "хищник - жертва", построении для нее дискретной схемы и визуализации результатов компьютерных вычислений. Задачей исследования является моделирование поведения хищников и жертв при различных начальных условиях и для разных временных и пространственных промежутков. В результате исследования построена дискретная схема задачи и приведены результаты визуализации решения.
Ключевые слова и фразы: хищник, жертва, диффузионное перемещение, конвективное перемещение
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Алексеенко Е. В., Сидоренко Б. В., Колгунова О. В., Чистяков А. Е. Сравнительный анализ классических и неклассических моделей гидродинамики водоемов с турбулентным обменом // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 8 (97). С. 6-18.
Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.
Никитина А. В. Модели биологической кинетики, стабилизирующие экологическую систему таганрогского залива // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 8 (97). C. 130-134.
Никитина А. В. Численное решение задачи динамики токсичных водорослей в Таганрогском заливе // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6 (107). С. 113-116.
Сухинов А. И., Никитина А. В. Математическое моделирование и экспедиционные исследования качества вод в Азовском море // Известия ЮФУ. 2011. № 8 (121). С. 62-73.
Сухинов А. И., Никитина А. В., Чистяков А. Е. Моделирование сценария биологической реабилитации Азовского моря // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 9. С. 3-21.
Сухинов А. И., Тимофеева Е. Ф. Чистяков А. Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8 (121). С. 22-32.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 1. С. 3-20.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2012. Т. 13. № 1. С. 290-297.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Алексеенко Е. В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. 2011. Т. 23. № 3. С. 3-21.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Проценко Е. А. Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководных водоемов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8 (121). С. 159-167.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Проценко Е. А. Построение дискретной двумерной математической модели транспорта наносов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8 (121). С. 32-44.
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Тимофеева Е. Ф., Шишеня А. В. Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 8. С. 32-44.
Чистяков А. Е. Об аппроксимации граничных условий трехмерной модели движения водной среды // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6 (107). С. 66-77.
Чистяков А. Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6 (107). С. 237-249.
Чистяков А. Е. Трехмерная модель движения водной среды в Азовском море с учетом транспорта солей и тепла // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 8 (97). С. 75-82.
Чистяков А. Е., Алексеенко Е. В., Колгунова О. В. Вычислительные эксперименты с математическими моделями турбулентного обмена в мелководных водоемах // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 10 (87). С. 171-175.
English
