ОСОБЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОДНОЙ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Бобова Мария Александровна, Мачулис Владислав Владимирович
Тюменский государственный университет
Аннотация. В статье приводится качественное исследование одной динамической системы третьего порядка с двумя параметрами. Доказано существование предельного цикла, проанализированы имеющиеся бифуркации, построена карта динамических режимов, исследованы отдельные ячейки в каждой из областей, соответствующих седловым точкам.
Ключевые слова и фразы: бифуркационная диаграмма, центральное многообразие, инвариантное многообразие, ляпуновская величина, предельный цикл
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Андреев А. Ф. Введение в локальную качественную теорию дифференциальных уравнений: учеб. пособие. СПб.: Издательство С.-Петерб. университета, 2001. 160 с.
Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966. 568 с.
Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике, образовании. М.: СОЛОН=Пресс, 2006. 720 с.
Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/2007: самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2008. 768 с.
Жуков В. П. Аналоги критериев Бендиксона и Дюлака для динамических систем произвольного порядка // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. С. 46-64.
Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. М.: Наука, 1997. 496 с.
Шильников Л. П., Шильников А. А., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. Ч. 1. 416 с.
Шильников Л. П., Шильников А. А., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М. – Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика"; Институт компьютерных исследований, 2009. Ч. 2. 548 с.
English
