Издательство ГРАМОТА - публикация научных статей в периодических изданиях
Педагогика. Вопросы теории и практикиФилологические науки. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)

Архив научных статей

ИСТОЧНИК:   Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 7. С. 141-145. ISSN 1993-5552.
РАЗДЕЛ: Физико-математические науки
Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.

НЕПРЕРЫВНАЯ НИГДЕ НЕ МОНОТОННАЯ ФУНКЦИЯ

Устинова Людмила Геннадьевна, Ходырева Наталья Геннадиевна
Национальный исследовательский университет "МЭИ" (филиал) в г. Волжском


Аннотация. В статье приводится пример непрерывной функции, определенной в виде суммы равномерно сходящегося функционального ряда. Обосновывается, что указанная функция не имеет производной ни в одной точке множества действительных чисел. Нестандартным методом доказывается, что рассматриваемая функция не является монотонной на всей числовой прямой.
Ключевые слова и фразы: функция, непрерывность функции в точке, производная функции в точке, монотонность, функциональный ряд, равномерная сходимость функционального ряда.
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.

 

Список литературы:
  1. Гелбаум Б., Олмстед Д. Контрпримеры в анализе. М.: Издательство ЛКИ, 2007. 256 с.
  2. Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976. 320 с.

Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

© 2006-2017 Издательство ГРАМОТА

разработка и создание сайта, поисковая оптимизация: krav.ru