|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
ОСОБЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОДНОЙ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
|
Бобова Мария Александровна
Тюменский государственный университет
Мачулис Владислав Владимирович
Тюменский государственный университет
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
5 июня 2013
г.
|
|
Аннотация.
В статье приводится качественное исследование одной динамической системы третьего порядка с двумя параметрами. Доказано существование предельного цикла, проанализированы имеющиеся бифуркации, построена карта динамических режимов, исследованы отдельные ячейки в каждой из областей, соответствующих седловым точкам.
|
Ключевые слова и фразы:
бифуркационная диаграмма
центральное многообразие
инвариантное многообразие
ляпуновская величина
предельный цикл
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Андреев А. Ф. Введение в локальную качественную теорию дифференциальных уравнений: учеб. пособие. СПб.: Издательство С.-Петерб. университета, 2001. 160 с.
- Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966. 568 с.
- Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике, образовании. М.: СОЛОН=Пресс, 2006. 720 с.
- Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/2007: самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2008. 768 с.
- Жуков В. П. Аналоги критериев Бендиксона и Дюлака для динамических систем произвольного порядка // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. С. 46-64.
- Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. М.: Наука, 1997. 496 с.
- Шильников Л. П., Шильников А. А., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. Ч. 1. 416 с.
- Шильников Л. П., Шильников А. А., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2009. Ч. 2. 548 с.
|
|
