|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
О РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ ЯКОБИАНА
|
Романов Вадим Николаевич
г. Санкт-Петербург
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
12 октября 2016
г.
|
|
Аннотация.
В статье дано решение проблемы якобиана для кольца многочленов над полем комплексных чисел, зависящих от двух параметров. На примерах показана связь взаимной однозначности отображения, задаваемого полиномами, и конечности якобиана. Определены условия справедливости критерия якобиана. Доказательство утверждения проводится методом индукции по степени полинома. Предложен способ обобщения утверждения на случай многочленов от многих переменных.
|
Ключевые слова и фразы:
алгебра
поле комплексных чисел
проблема якобиана
полином
автоморфизм кольца многочленов
функциональный определитель
гессиан
algebra
field of complex numbers
Jacobian problem
polynomial
polynomial ring automorphism
functional determinant
Hessian
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Верден ван дер Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1976. 648 с.
- Гурвиц А., Курант Р. Теория функций. М.: Наука, 1968. 618 с.
- Пуанкаре А. Избранные труды. М.: Наука, 1972. Т. 2. Топология. 999 с.
|
