License Agreement on scientific materials use.
|
ABOUT SOME PROPERTIES OF d-REGULAR MAPPINGS
|
Lev Vasil'evich SHIROKOV
Nizhni Novgorod State University named after N. I. Lobachevsky (Branch) in Arzamas
|
Submitted:
August 20, 2014
|
Abstract.
In this paper the author studies properties of d- regular mappings connected with the tasks of continuous mappings extension. Results described in this article are directly related to extension theory developed in A. N. Dranishnikov’s, E. V. Shchepin’s works. The solution of a number of problems put forward by extension theory in this paper organically supplements this theory giving it integrity and diversity. In particular, the article gives a characterization of absolute retracts in the language of topologies extension operators. The proof of the main results of this paper is based on the use of modern mathematical methods.
|
Key words and phrases:
топологическое пространство
непрерывное отображение
тихоновский куб
компакт
ретракт
экстремально несвязное пространство
topological space
continuous mapping
Tychonov cube
compact
retract
extremely disconnected space
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977. 368 с.
- Борсук К. Теория ретрактов. М.: Мир, 1971. 272 с.
- Дранишников А. Н. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения // Успехи математических наук (УМН). 1984. Т. 39. Вып. 5. С. 55-96.
- Дранишников А. Н. О теории продолжения отображений компактов // УМН. 1998. Т. 53. Вып. 5. С. 65-72.
- Пелчинский А. Линейные продолжения, линейные усреднения и их применения. М.: Мир, 1970. 144 с.
- Трухманов В. Б. Подпрямые суммы абелевых групп без кручения ранга 1 // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13. № 3. С. 209-221.
- Широков Л. В. Внешняя характеристика пространств Дугунджи и -метризуемых бикомпактов // Доклады АН СССР. 1982. Т. 263. № 5. С. 1073-1077.
- Широков Л. В. О некотором расширении класса диадических бикомпактов / деп. в ВИНИТИ 19 июня 1981 г. № 2945-81. Деп.
- Широков Л. В. О продолжении непрерывных отображений и аппроксимативной связности // Проблемы современной науки. 2013. Вып. 9. С. 3-9.
- Широков Л. В. О -бикомпактах // Известия РАН. 1992. Т. 56. № 6. С. 1316-1327.
- Широков Л. В. О -бикомпактах и -мягких отображениях // Сибирский математический журнал. 1992. Т. 33. № 2. С. 151-156.
- Щепин Е. В. Арифметика теории размерности // УМН. 1998. Т. 53. Вып. 5. С. 115-212.
- Engelking R. General Topology. Warszawa: PWN, 1977. 626 p.
- Trukhmanov V. B. On Subdirect Sums of Abelian Torsion-Free Groups of Rank 1 // Journal of Mathematical Sciences. 2008. Vol. 154. № 3. P. 422-429.
|