|
License Agreement on scientific materials use.
|
THE PROBLEM OF THE PRIORITY OF CLASSIC AND NON-CLASSIC GEOMETRIES WHEN APPLYING THEM TO THE WORLD STUDY AS A MODERN PROBLEM OF PHILOSOPHY
|
Evgeniy Valerievich Koveshnikov
Ussuriysk State Pedagogical Institute
Oksana Evgenyevna Kadeeva
Ussuriysk State Pedagogical Institute
|
|
Submitted:
January 17, 2011
|
|
Abstract.
The article reveals the historical and philosophical side of the problem of incompleteness and uncertainty of Euclid's geometry axiomatics and its paradoxes, the formation of alternative geometries by Lobachevsky, Riemann and Mandelbrot. The authors discuss the following question: which geometry is preferable for the mathematical description of World and Nature. The positions of maths, physics, psychology and philosophy concerning the above mentioned problems are shown.
|
Key words and phrases:
геометрия Евклида
геометрия Евклида-Гильберта
геометрия Лобачевского
геометрия Римана
геометрия Мандельброта
неопределённость
неполнота
аксиоматика
фракталы
пространство
концептуальные и перцептуальные пространства
Euclid's geometry
Euclid and Hilbert's geometry
Lobachevsky's geometry
Riemann's geometry
Mandelbrot's geometry
uncertainty
incompleteness
axiomatics
fractals
space
conceptual and perceptual spaces
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Вейль Г. О философии математики / пер. с нем.; предисл. С. А. Яновской; вступ. ст. А. П. Юшкевича. Изд. 2-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2005. 128 с.
- Гильберт Д. Основания геометрии. Петроград: Сеятель, 1923.
- Готт В. С. Философские вопросы современной физики. М.: Высшая школа, 1972. 416 с.
- Ефимов Н. В. Высшая геометрия. 7-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 584 с.
- Иовлев Н. Н. Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского. М.-Л.: Государственное издательство, 1930.
- Ланцош К. Альберт Эйнштейн и строение космоса. М.: Наука, 1967. 160 с.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.
- Мостепаненко А. М. Пространство-время и физическое познание. М.: Атомиздат, 1975. 216 с.
- Петров Ю. П. История и философия науки: математика, вычислительная техника, информатика. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 448 с.
- Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 2-е, стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2003. 320 с.
- Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977.
- Риман Б. Сочинения / пер. с нем.; под ред. В. Л. Гончарова. М.-Л.: Гос. изд. технико-теоретич. лит., 1948.
- Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского. М.: Гос. изд. технико-теоретич. лит., 1957.
- Фридман А. А. Мир как пространство и время. 2-ое изд. М.: Наука, 1965. 112 с.
- Эвклидовыхъ началъ восемь книгъ / пер. с греч. Т. Петрушевского. Санкт-Петербург, 1819.
- Эйнштейн и развитие физико-математической мысли: сборник статей / отв. редактор А. Т. Григорьян. М.: Академия наук СССР, 1962. 210 с.
|
|
