|
License Agreement on scientific materials use.
|
MODAL STRUCTURES OF MATHEMATICAL THINKING: ONTOLOGICAL ASPECT
|
Dmitrii Nikolaevich Bukin
Volgograd State University
|
|
Submitted:
September 23, 2013
|
|
Abstract.
The article shows that in addition to the traditional ontological categories of quantity, space, measure, etc. the modal alethic characteristics of necessary, real and possible play an important role in fixing and describing the existence of the mathematical object. Mathematical regularities always, in the end, prove to be either modal necessary or modal possible. The ontological “dependence” of the mathematical object representation “as it is” indicates assertion modalities supporting role in mathematical thinking structuring.
|
Key words and phrases:
модальные категории
бытие
математический объект
необходимое и случайное
действительное
возможное
доказательство
вероятность
modal categories
existence
mathematical object
necessary and accidental
real
possible
proving
probability
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Букин Д. Н. Математическая рациональность и ее онтологические основания // Вестник Волгоградского государственного университета. 2010. № 2 (12). С. 31-38.
- Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук: в 3-х т. М.: Мысль, 1974. Т. 1. 452 с.
- Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 543 с.
- Кудряшев А. Ф. Модальные онтологии в математике // Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХГИ, 1999. С. 130-136.
- Левин Г. Д. Философские категории в современном дискурсе. М.: Логос, 2007. 224 с.
- Перминов В. Я. Философия и основания математики. М.: Традиция, 2001. 320 с.
- Светлов В. А. Философия математики: основные программы обоснования математики XX столетия. М.: КомКнига, 2010. 208 с.
- Тульчинский Г. Л. Смена онтологической парадигмы: от сущего к потенциальному // Парадигма: очерки философии и теории культуры: материалы междунар. науч. конф. «Онтология в XXI веке: проблемы и перспективы». СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006. Вып. 6. С. 12-23.
- Успенский В. А. Апология математики. СПб.: ТИД «Амфора», 2012. 554 с.
- Формальная логика / отв. ред. И. Я. Чупахин, И. Н. Бродский. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977. 359 с.
- Эпштейн М. Н. Философия возможного. СПб.: Алетейя, 2001. 334 c.
|
|
