ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОШИ ДЛЯ ЖЁСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Козлов Игорь Владимирович
Аннотация. На основе известных формул численного дифференцирования и интерполяции Лагранжа строятся линейно неявные многошаговые численные методы решения задач Коши для жёстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы имеют порядки точности со второго по пятый и содержат простой и надёжный алгоритм управления шагом. Матрица Якоби в этих методах используется только в первой степени. Данные методы могут значительно превосходить по устойчивости методы формул дифференцирования назад соответствующих порядков точности.
Ключевые слова и фразы: система обыкновенных дифференциальных уравнений, задача Коши, жёстко устойчивый линейно неявный многошаговый метод
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Скворцов Л. М. Явные адаптивные методы численного решения жёстких систем // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. № 12.
Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / под ред. Д. Холл, Д. Уатт; пер. с англ. М.: Мир, 1979. 281 с.
Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 685 с.
Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / пер. с англ. М.: Мир, 1990. 512 с.
English
