Устинова Людмила Геннадьевна, Ходырева Наталья Геннадиевна
Национальный исследовательский университет "МЭИ" (филиал) в г. Волжском
Аннотация.В статье приводится пример непрерывной функции, определенной в виде суммы равномерно сходящегося функционального ряда. Обосновывается, что указанная функция не имеет производной ни в одной точке множества действительных чисел. Нестандартным методом доказывается, что рассматриваемая функция не является монотонной на всей числовой прямой.
Ключевые слова и фразы: функция, непрерывность функции в точке, производная функции в точке, монотонность, функциональный ряд, равномерная сходимость функционального ряда
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Гелбаум Б., Олмстед Д. Контрпримеры в анализе. М.: Издательство ЛКИ, 2007. 256 с.
Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976. 320 с.
English
