РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНОСТИ (УСТОЙЧИВОСТИ) СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НЕЛИНЕЙНОЙ АВТОРЕГРЕССИИ
Легкоконец Владимир Калинникович
Институт управления, бизнеса и права, г. Пятигорск
Аннотация.В настоящее время для прогноза экономических показателей в эконометрике недостаточно используются нелинейные процессы авторегрессии. Одной из главных причин этого является отсутствие методов определения стационарности (устойчивости) этих процессов. Рассматриваемый в предлагаемой статье новый метод определения стационарности (устойчивости) решает данную проблему. Он основан на теории устойчивости великого русского математика А. М. Ляпунова.
Ключевые слова и фразы: теория устойчивости, первый метод Ляпунова, прямой метод Ляпунова, второй метод Ляпунова, функции Ляпунова, голоморфная функция, нелинейная авторегрессия
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
Барбашин Е. А. Построение функций Ляпунова. М.: Наука, 1970.
Бокс Дж., Джекинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. М.: Мир, 1974.
Валеев К. Г., Финин Г. С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наукова думка, 1981.
Валентинов В. А. Эконометрика: учебник. 2-е изд. М.: ИТК "Дашков и К0", 2010.
Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. М.: Наука, 1971. Т. 1.
Демидович Е. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1966.
Ицхоки О. Выбор модели и парадоксы прогнозирования // Квантиль. 2006. № 1.
Канторович А. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
Кошкин Г. М., Лаходынов В. С. Полурекуррентная непараметрическая идентификация условных функционалов слабозависимых последовательностей // Вестник ТГУ. Управление, вычислительная техника и информатика. 2008. № 1 (2).
Легкоконец В. К. Определение стационарности линейных стохастических процессов, применяемых для прогнозирования экономических показателей в эконометрике // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2012. № 2 (57). С. 137-140.
Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
Магнус Я. Р., Нейдекер Х. Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и экономике. М.: Физматлит, 2002.
Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.
Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990.
Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002.
English
