О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ СУЩЕСТВОВАНИЯ УСТОЙЧИВОЙ ОГИБАЮЩЕЙ ТРЕХПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СЕМЕЙСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ В ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Шармин Валентин Геннадьевич, Шармина Тамара Николаевна
Тюменский государственный университет
Аннотация. В работе сформулирована и доказана теорема о достаточных условиях, при которых существует устойчивая огибающая трехпараметрического семейства поверхностей в четырехмерном евклидовом пространстве. Данная статья является продолжением работ авторов, посвященных огибающим r-параметрических семейств поверхностей в многомерных евклидовых пространствах.
Ключевые слова и фразы: огибающая, семейство поверхностей, евклидово пространство, гиперповерхность, достаточные условия, envelope, family of surfaces, Euclidean space, hypersurface, sufficient conditions
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Залгаллер В. А. Теория огибающих. М.: Наука, 1975. 104 с.
Шармин В. Г. Достаточные условия существования огибающей n-параметрического семейства кривых в (n+1)-мерном евклидовом пространстве, содержащей регулярную (n-1)-поверхность особых точек // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2009. № 6 (25). С. 215-217.
Шармин В. Г. О строении замкнутой невыпуклой гиперповерхности с биективным сферическим отображением: рукопись депонирована в ВИНИТИ 23.06.82. № 3239-82 Деп. Л.: ЛГПИ, 1982. 19 с.
Шармин В. Г., Шармина Т. Н. Достаточные условия существования огибающей однопараметрического семейства поверхностей в 4-мерном евклидовом пространстве // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2011. № 2 (45). С. 55-57.
English
