|
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
|
О ПОДПРЯМЫХ СУММАХ БЕСКОНЕЧНЫХ ЦИКЛИЧЕСКИХ АБЕЛЕВЫХ ГРУПП
|
ТРУХМАНОВ Вячеслав Борисович
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Арзамасский филиал
|
|
Дата поступления рукописи в редакцию:
20 августа 2014
г.
|
|
Аннотация.
Статья посвящена изучению одного из подклассов класса абелевых групп без кручения ранга 2, а именно, абелевых групп, являющихся подпрямой суммой двух бесконечных циклических групп с индуцирующей конечной циклической группой (такие группы называются элементарными специальными). Задача описания абелевых групп без кручения конечного ранга, отличного от ранга 1 (для групп ранга 1 задача решена), является достаточно важной и активно решаемой в теории абелевых групп. Рассматриваются некоторые свойства групп из данного подкласса.
|
Ключевые слова и фразы:
абелева группа
абелева группа без кручения
бесконечная циклическая группа
подпрямая сумма абелевых групп
кольцо целых чисел
кольцо вычетов
Abelian group
Abelian torsion-free group
infinite cyclic group
subdirect sum of Abelian groups
ring of integers
residue ring
|
|
Открыть
полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.
|
|
Список литературы:
- Куликов Л. Я. О подпрямых суммах абелевых групп без кручения первого ранга // XII Всесоюзный алгебраический коллоквиум. Свердловск, 1973.
- Трухманов В. Б. О некоторых специальных и р-специальных группах [Электронный ресурс] // Исследования в области естественных наук. 2014. № 6. URL: http://science.snauka.ru/2014/06/7405 (дата обращения: 25.06.2014).
- Трухманов В. Б. Подпрямые суммы абелевых групп без кручения ранга 1 // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13. № 3. С. 209-221.
- Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1.
- Широков Л. В. О -бикомпактах // Известия РАН. 1992. Т. 56. № 6. С. 1316-1327.
- Широков Л. В. О продолжении непрерывных отображений и аппроксимативной связности // Проблемы современной науки. 2013. Вып. 9. С. 3-9.
- Широков Л. В., Ямпурин Н. П., Садков В. Д. Теория аналитических функций. Аспекты приложений. Арзамас: АГПИ, 2004. 188 с.
- Trukhmanov V. B. On Subdirect Sums of Abelian Torsion-Free Groups of Rank 1 // Journal of Mathematical Sciences. 2008. Vol. 154. № 3. P. 422-429.
|
