|
License Agreement on scientific materials use.
|
ABOUT SUBDIRECT SUMS OF INFINITE CYCLIC ABELIAN GROUPS
|
Vyacheslav Borisovich TRUKHMANOV
Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod (Branch) in Arzamas
|
|
Submitted:
August 20, 2014
|
|
Abstract.
The article is devoted to the research of one of the subclasses of Abelian torsion-free groups class of rank 2, namely, to Abelian groups that are a subdirect sum of two infinite cyclic groups with inducing finite cyclic group (such groups are called “elementary special”). The problem of describing Abelian groups with torsion-free finite rank, different from rank 1 (for the groups of rank 1 the problem is solved), is sufficiently important and actively solved in the theory of Abelian groups. The author considers some features of the groups of this subclass.
|
Key words and phrases:
абелева группа
абелева группа без кручения
бесконечная циклическая группа
подпрямая сумма абелевых групп
кольцо целых чисел
кольцо вычетов
Abelian group
Abelian torsion-free group
infinite cyclic group
subdirect sum of Abelian groups
ring of integers
residue ring
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Куликов Л. Я. О подпрямых суммах абелевых групп без кручения первого ранга // XII Всесоюзный алгебраический коллоквиум. Свердловск, 1973.
- Трухманов В. Б. О некоторых специальных и р-специальных группах [Электронный ресурс] // Исследования в области естественных наук. 2014. № 6. URL: http://science.snauka.ru/2014/06/7405 (дата обращения: 25.06.2014).
- Трухманов В. Б. Подпрямые суммы абелевых групп без кручения ранга 1 // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13. № 3. С. 209-221.
- Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1.
- Широков Л. В. О -бикомпактах // Известия РАН. 1992. Т. 56. № 6. С. 1316-1327.
- Широков Л. В. О продолжении непрерывных отображений и аппроксимативной связности // Проблемы современной науки. 2013. Вып. 9. С. 3-9.
- Широков Л. В., Ямпурин Н. П., Садков В. Д. Теория аналитических функций. Аспекты приложений. Арзамас: АГПИ, 2004. 188 с.
- Trukhmanov V. B. On Subdirect Sums of Abelian Torsion-Free Groups of Rank 1 // Journal of Mathematical Sciences. 2008. Vol. 154. № 3. P. 422-429.
|
