|
License Agreement on scientific materials use.
|
DEPENDENCE OF SOLUTIONS OF THE SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION ON THE SMALL PARAMETER AT THE HIGHEST DERIVATIVE
|
Ol'ga Anatol'evna Pyrkova
Moscow Institute of Physics and Technology (State University)
|
|
Submitted:
February 1, 2016
|
|
Abstract.
This article discusses two ways of the solution of the boundary value problem for the ordinary second-order linear differential equation with the small parameter at the highest derivative. The first one is based on the theorem on the reduction of the boundary value problem in this case to Cauchy problem for the first-order equation, the proof of which forestalls the solution. The second one uses the direct solution of the boundary value problem followed by the expansion of the solution by Taylor’s formula.
|
Key words and phrases:
дифференциальные уравнения
краевая задача
задача Коши
малый параметр
пограничный слой
формула Тейлора
differential equations
boundary value problem
Cauchy problem
small parameter
boundary layer
Taylor’s formula
|
|
Open
the whole article in PDF format. Free PDF-files viewer can be downloaded here.
|
|
References:
- Абрамов А. А., Ульянова В. И. Об одном методе решения уравнения типа бигармонического с сингулярно входящим малым параметром // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1992. Т. 32. № 4. С. 567-575.
- Диесперов В. Н. Дифференциальные и разностные уравнения: учебно-методическое пособие. М.: Физтех-Полиграф, 2007. 58 с.
- Пыркова О. А. Способ решения математической задачи в зависимости от целей обучения // XXIII Международная конференция. Математика. Компьютер. Образование. Биофизика сложных систем. Молекулярное моделирование. Системная биология: симпозиум с международным участием: тезисы. В. 23 / под ред. Г. Ю. Ризниченко и А. Б. Рубина. М. - Ижевск, 2016.
|
